可靠性是指产品在规定条件和规定时间内芫成规定功能的能力。优化设计是指某项设计在确定方案后寻求具有最佳性能成品质）的一组结构参数，又称为参数优化设计。在现代设计方法中将优化技术与可靠性理优化理论为基础，利用MATLAB优化工具箱来实现对齿轮减速器有关参数的优化。实例证明MATLAB不仅功能强大，而且方便实用、简单易学，是适合于工程技术人员研究和开发的基本工具和首选平台。
设计变量与目标函数对于圆柱齿轮传动，一般以体积最小或重量最轻为优化目标建立目标函数。以齿轮减速器中心距为最小酬积最小）进行优化。单级斜齿圆柱齿轮减速器的中心距！是法向模数小齿轮齿数和螺旋角的函数，故可取法向模数小齿轮齿数和螺旋角卢作为设计变量，即%，亦即下面通过具体的设计实例来说明如何建立可靠性优化设计的数学模型。
试设计一单级斜齿圆柱齿轮减速器，要求传递功率，8UkW，输入轴转速83200r/min，传动比）85，载荷平稳，三班制工作，使用寿命3年。已知大、小齿轮材料均为2：CrMnTi，接触疲劳极限咖*835：0MPa，弯曲疲劳极限（7mm=42：MPa.并要求可靠度+ 8.99.过程如下：首先引入可靠度系数。GH、。RD祥细推导过程及各参数意义参见）：由应力一强度的统计理论可知可靠度系数与可靠度+之间存在一一对应的关系，从而对可靠度的优化即可转化为对可靠度系数进行优化。
结合以上分析得到如下设计模型：运行与应用QM MATLAB是由MathWorks公司于1987年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱。该软件用户界面方便、友好，且具有强大的扩展能力。目前MATLAB的最新版本是7.0，其优化工具箱（Optimization Toolbox）中含有一系列的优化算法函数，可以方便有效地解决诸多工程实际问题。
下面利用MATLAB优化工具箱对以上实例中的数学模型进行优化求解。
首先对变量做如下变换本例是单目标约束优化问题，可选用MATLAB优化工具箱中用于求解约束优化问题的Imincon函数。以下是具体求解的MATLAB代码。
J首先编写目标函数的m文件：始点有关fmincon函数及各参数的意义参见。
结果输出：通常设计方法是研究设计对象后建立优化数学模型，然后给出合适的算法和程序，进而编制相应代码。
但常见的编程语言在代码生成方面需要很长时间，效率较低。而基于MATLAB优化设计工具箱解决此类问题则显得尤为便撞。本文单级齿轮减速器的可靠性优化数学模型，给出了MATLAB计算程序及其结果。设计人员可以集中精力解决数学模型问题，不用费力地去寻找或编制优化程序。它无疑将成为机械优化设计领域中的重要工具。
齿轮减速机：http://www.dcsz.com.cn/
